Big Cyc powstał w 1988 roku w Ostrowie Wielkopolskim (choć część muzyków pochodzi z Trójmiasta), założony przez jednego z pomysłodawców Pomarańczowej Alternatywy, Krzysztofa Skibę oraz Jacka "Dżej-Dżej" Jędrzejaka. Początkowo Big Cyc miał być 'ulotką demonstracyjną jednorazowego użytku'. W 1989 roku grupa wydała debiutancki album "Z partyjnym pozdrowieniem" - z przebojami: "Berlin Zachodni", "Wielka miłość do babci klozetowej" i "Ballada o smutnym skinie". Kolejne płyty (w sumie 11), to krążki o znaczących tytułach, silnych odwołaniach do sytuacji społecznej i politycznej: "Nie wierzcie elektrykom" (1991), "Miłość, muzyka, mordobicie" (1992), "Wojna plemników" (1993), "Pierwsza komunia, drugie śniadanie, trzecia Rzeczpospolita" (1997). W 2004 roku Big Cyc podsumował dotychczasową karierę kompilacją "Bombowe hity czyli The Best Of 1988-2004". Wiosną 2006 roku zespół zaprezentował nowy, studyjny album, zatytułowany "Moherowe berety". Skiba, Dżej Dżej i koledzy w tytułowym nagraniu na celownik wzięli twórców słynnej "moherowej koalicji" oraz bohaterów aktualnych wydarzeń politycznych. Jak powiedział Dżej Dżej - Big Cyc zawsze był kontrowersyjny. Ale jest o czym śpiewać, bo teraz polityka stała się bardzo kontrowersyjna w naszym kraju. To woda na młyn dla naszej kapeli. I taka właśnie jest płyta "Moherowe berety".